Questões de Matemática para Vestibular

Considere os conjuntos , A = { ∎,⊗,Δ,*,⊚} , B = {1,2,3,4,5} e a função f : A→ B definida pelos seguintes pares ordenados f= {(∎,1)}; (⊗,2); (Δ,3);(*,4);(⊚,5). Sobre essa função, são feitas as seguintes afirmações.

I- É uma função injetora, mas não é sobrejetora.

II- É uma função bijetora.

III- Essa função admite inversa f ⁻¹: B → A

Marque a alternativa correta.

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Numa reunião entre professores e alunos, decidiu-se formar uma comissão composta por 2 professores e 3 alunos. Sabendo-se que há 10 professores e 20 alunos dispostos a participar dessa comissão, o número de maneiras distintas que se pode formá-la é de

Conforme ilustra a figura abaixo, os triângulos ABC e CDB estão inscritos em um círculo de diâmetro d.

Sabendo-se que o ângulo α mede 50º e que a medida do segmento CD é igual ao diâmetro d do círculo, assinale a alternativa que corresponde à medida (em graus) do ângulo β.

Um grupo de quatro amigos quer fazer uma viagem de carro cuja distância total é de 846 km. Após várias reuniões, os amigos decidiram que todos irão no carro de Ernesto, que é flex, ou seja, pode ser abastecido com gasolina, etanol ou uma mistura dos dois combustíveis. O carro de Ernesto percorre 12 km com um litro de gasolina e 9 km com um litro de etanol. Para obter uma maior economia, os amigos decidiram que vão utilizar exatamente 42 litros de gasolina. Para que essa viagem possa ser realizada, a quantidade de etanol que deve ser utilizada no carro de Ernesto é igual a

Dois amigos partiram de um mesmo ponto A caminhando em direções diferentes e formando, entre as direções, um ângulo de 90º, conforme a figura. Um dos amigos percorreu 400 m e chegou ao ponto C, ao passo que o outro caminhou até chegar ao ponto B. A menor distância entre os pontos B e C é de 500 m, sendo assim, é correto afirmar que o percurso do ponto A ao ponto B é de

A função que descreve o lucro L mensal de um comerciante, em função da quantidade x de produtos vendidos mensalmente, é representada pelo gráfico a seguir.
Analisando-se o gráfico, a quantidade de produtos que esse comerciante tem que vender para obter um lucro de exatamente R$ 2.000,00 é de

Um grupo de alunos do curso de Jogos Digitais da FATEC inicia a produção de um jogo. Após 6 horas de trabalho, verificam que conseguiram finalizar apenas 24% do jogo. Para poder concluir o restante dele, esse grupo de estudantes pede ajuda a alguns amigos, conseguindo duplicar o tamanho da equipe.
Assinale a alternativa que apresenta o tempo total de produção do jogo.

Um número complexo z é da forma a + bi, em que a,b ∈ ℝ e i =√−1 denota unidade imaginária, e i² = −1.

Dado o número complexo z = 1/2 + √3/2 i, assinale a alternativa que corresponde ao valor de z⁶

Pedro e Felipe são irmãos, e ambos são médicos. Os dois trabalham em um mesmo hospital localizado na cidade de Fortaleza. Pedro tem plantão nesse hospital de 4 em 4 dias, enquanto Felipe tem plantão nesse mesmo hospital de 6 em 6 dias. Se, hoje, os dois têm plantão juntos, daqui a quantos dias os dois terão plantão no mesmo dia novamente?

As operações de soma, multiplicação e cálculo do determinante de matrizes podem ser realizadas dependendo da ordem das matrizes envolvidas. Com base na ordem das matrizes A_2X3, B_3X2 e C_2X2, considere verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmações que seguem.

( ) É possível multiplicar as matrizes A e B, nessa ordem, e também somá-las.

( ) É possível multiplicar as matrizes A e C.

( ) É possível calcular o determinante da matriz C.

Marque a alternativa que preenche corretamente os parênteses, de cima para baixo.