Questões de Matemática para Vestibular

Uma sequência infinita de triângulos equiláteros pode ser construída inscrevendo um triângulo dentro do outro, a partir do primeiro.

Na figura abaixo estão ilustrados os três primeiros triângulos equiláteros dessa sequência.

Sabendo-se que o primeiro triângulo dessa sequência (triângulo ABC) tem lados medindo 3 cm, e que as medidas dos lados dos triângulos inscritos são iguais à metade da medida do lado do triângulo que o inscreve, assinale a alternativa que apresenta o valor da soma das áreas dos triângulos desta sequência infinita.

Uma operadora de telefone fixo oferece aos seus clientes um plano econômico cuja conta mensal é composta por uma parte fixa (assinatura), no valor de R$ 35,00, e mais uma parte variável, que custa R$ 0,15 por minuto de ligação. Um cliente que aderiu a esse plano e que, durante um mês, gastou 60 minutos em ligações pagará uma conta no valor de

As notas de 10 candidatos em um concurso público estão listadas no quadro abaixo:

Serão considerados aprovados somente os candidatos cuja nota for superior à média e maior ou igual à mediana da distribuição das notas de todos os candidatos.

O número de candidatos aprovados nesse concurso é

Um topógrafo deseja medir a distância entre dois pontos (A e C), situados em margens opostas de um rio. Para isso, ele escolheu um ponto B, à 80m do ponto C, com o qual ele obteve os ângulos α = 60° e β = 30°, indicados na figura abaixo.

De acordo com a figura, assinale a alternativa que corresponde à distância (em metros) do ponto A ao ponto C, considerando √3 = 1,73.

Para avaliar a aceitação de um produto destinado a pessoas casadas, uma determinada loja deseja descobrir, entre as pessoas que frequentaram a loja em certo mês do ano, quantas são casadas. Após realizar um levantamento, constatou-se que, entre 800 pessoas que frequentaram a loja, 40% são mulheres. Sabendo ainda que, nesse grupo de pessoas, 65% das mulheres são casadas e 45% dos homens são casados, tem-se que o número de pessoas casadas é igual a

No plano cartesiano abaixo, estão representados os gráficos das funções , definida por , definida por

Os elementos do domínio dessas funções para os quais se tem são

Certa substância se desintegra obedecendo à seguinte expressão: Q(t) = k . 2^-0,5t , em que t é o tempo (em horas), k é uma constante real e Q(t) é a quantidade da substância (em gramas), no tempo t.

Considerando que no instante inicial, t = 0, a quantidade de substância é de 800g , assinale a alternativa que corresponde ao tempo necessário para que a quantidade dessa substância esteja reduzida a 25% do seu valor inicial.

Uma prestadora de serviços cobra pela visita à residência do cliente e pelo tempo necessário para realizar o serviço na residência.

O valor da visita é R$ 40,00 e o valor da hora para realização do serviço é R$ 20,00.

Uma expressão que indica o valor a ser pago (P) em função das horas (h) necessárias à execução do serviço é

Uma dona de casa compra, habitualmente, em um mercado, produtos de uma lista cujos valores estão apresentados no quadro.

Certo dia, ela foi ao mercado para comprar uma embalagem de cada um dos seguintes produtos: arroz, feijão e café.

Nesse dia, o arroz e o feijão estavam 10% mais caros que o preço habitual, enquanto que os demais produtos dessa lista estavam com um desconto de 10%. Ela então decidiu comprar, além de arroz, feijão e café, uma embalagem do produto de maior valor possível dentro do orçamento de R$ 25,00, que era a quantia de que dispunha.

Qual foi o quarto produto adquirido pela dona de casa?

Uma caixa-d’água de um estabelecimento comercial possui formato retangular e capacidade de 5 000 litros. O dono do estabelecimento precisa trocá-la por uma caixa com a mesma capacidade.

Ao observar os modelos disponíveis, constatou que eram todos de formato retangular e possuíam 2,5 metros de comprimento por 2 metros de largura.

Dessa forma, o dono do estabelecimento deverá comprar uma caixa-d'água com altura, em metro, igual a