Questões de Matemática para Vestibular

A prefeitura de uma cidade está construindo um novo reservatório de água, no formato de paralelepípedo retangular reto, para substituir um reservatório antigo no mesmo formato que possui 30 m de largura, 30 m de comprimento e 10 m de altura. O novo reservatório será construído em concreto armado, com 28 m de largura, 36 m de comprimento e 12,5 m de altura.
Dessa forma, a capacidade do novo reservatório superará a capacidade do antigo em

Considere um cilindro circular reto de altura H = 4 m e um tetraedro, cuja base é o triângulo ABC inscrito no semicírculo como mostra a figura. Sabe-se que e que o volume do tetraedro é 1/3 do volume do cilindro. Nessas condições, a altura h do tetraedro, em metros, é

É correto afirmar que a + b é

Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem 2, sendo C = A.B.
Sabendo-se que B ⁻¹ = é a matriz inversa de B e C = , o determinante de A é

A figura representa o gráfico da função f(x) = ax 2 + bx + c.

Assinale a alternativa que representa um possível gráfico da função

A área da região sombreada na figura, vale

Um veículo é projetado para percorrer trilhas que necessitem de um sistema de tração com esteiras. Uma parte da estrutura é mostrada na figura, com os três círculos de raio = 10 cm. Considerando que a esteira está completamente esticada, seu comprimento, em cm, é

Na figura, a reta s é paralela à reta r, e a reta t paralela à reta u. Sabe-se que a distância da reta r à reta s é igual a distância entre as retas t e u, que é 2 cm.

A área do paralelogramo delimitado por essas retas mede 8 cm² . Nessas condições, o valor do sen

Os gráficos das funções f(x) = ax 2 + bx − a e g(x) = cx + a com a, c ≠ 0 se interceptam nos pontos (−2,0) e (1,3). As raízes da função f(x) são

No triângulo retângulo ABC, a medida da bissetriz interna é Sb = 5 cm e o ângulo a = 30°.

A medida do segmento , em cm, é